Petites histoires mathématiques. Un petit problème de rien du tout

Rendre accessible la science à travers les livres est le projet des Éditions Circonflexe dans une série de « petites histoires mathématiques ». Cette série est consacrée aux savoirs mathématiques de base que sont la mesure, les formes géométriques, le calcul, ou les nombres. Dans chacun des ouvrages, Léa et Anatole s’exercent à comprendre. Ici, ils veulent résoudre « un petit problème de rien du tout », selon le titre de l'album. Deux personnages enfants pour l’identification, des dénominations qui amoindrissent la difficulté, on sent immédiatement une volonté didactique qui inspire confiance.

Deux histoires se partagent l’album. Dans la première, « Léa résout un problème de roues et de véhicules ». La construction est intéressante, puisqu’on suit pas à pas les étapes d’une résolution de problème. Il s'agit d'un problème de dénombrement de roues de voitures et de motos, qu'Anatole défie Léa de résoudre. Le dialogue s’engage et dessine une démarche : d’abord se questionner et dépasser l’évidence (Léa demande si ce sont des motos à 2 ou 3 roues), ensuite choisir une technique de calcul adaptée. La première, c’est nos doigts. Constat de Léa : au-delà de 10, ce n’est pas commode. Elle utilise alors une autre démarche, la schématisation, qui donne d’excellents résultats. Ne reste plus à Anatole qu’une étape importante, celle de la vérification. Léa et Anatole ont mis en lumière les solutions les plus adaptées à leur tout jeune âge. Il faudra attendre l’arrivée de Daphné, la grande cousine, pour passer à l’abstraction de la multiplication. La conclusion est tirée par Léa : il y a plusieurs méthodes pour trouver la solution.

Dans la seconde histoire, la situation est identique : un problème se pose aux deux enfants, mais la démarche de résolution est différente parce que la question est plus complexe. Il s’agit toujours de voitures, de motos et de roues, mais c’est une recherche d’inconnue puisqu’on connaît le nombre de véhicules (7) et le nombre total de roues (20). La démonstration par les enfants s'effectue par tâtonnements successifs, un jeu d’essais-erreurs qui tantôt donne le bon nombre de roues (4 voitures et 2 motos = 20 roues MAIS seulement 6 véhicules), tantôt donne le bon nombre de véhicules (2 voitures et 5 motos = 7 véhicules MAIS seulement 18 roues). Les principes trouvés dans la première histoire sont réinvestis (essais, schématisation, vérification), mais pas d’abstraction ici. La résolution algébrique attendra….

Il y a, dans de tels albums, une relative lourdeur didactique. La lenteur de la démarche nuit à l’efficacité narrative et sans doute sent-on un peu trop la volonté d’égalité garçon/fille et celle de promouvoir les mathématiques. Mais on est séduit par le dynamisme des illustrations, par la finesse du dessin, par la présence des jeux et du chat, par toute une vie proche des lecteurs et susceptible de les séduire, de les convaincre de la diversité des mathématiques et de l’intérêt de la coopération pour avancer ensemble, de leur donner confiance dans leurs capacités à apprendre et à penser par eux-mêmes. Il y a donc beaucoup de qualités pour un tel objectif.